Sistem Pakar : Teorema Bayes

Nama teorema Bayes diambil dari nama penemu teorema tersebut, yaitu Reverend Thomas Bayes (1702 - 1761). Teorema Bayes digunakan untuk menghitung probabilitas terjadinya suatu peristiwa,berdasarkan pengaruh yang didapat dari hasil observasi peristiwa sebelumya. Teorema Bayes menyempurnakan teorema probabilitas bersyarat yang hanya dibatasi oleh 2 buah kejadian sehingga dapat diperluas untuk n  buah kejadian. Dikembangkan secara luas dalam Statistika inferensia /induktif yaitu proses pengambilan kesimpulan-kesimpulan berdasarkan data sampel yang lebih sedikit menjadi kesimpulan yang lebih umum untuk sebuah populasi. Aplikasi teorema Bayes banyak ditemukan pada bidang komputer cerdas sebagai salah satu dasar dari metode machine learning dan data mining. Secara umum formula teorema Bayes adalah sebagai berikut :

Keterangan :

Peluang Posterior : prediksi peluang munculnya satu kejadian berdasarkan informasi dari kejadian yang lain.

Peluang Prior : peluang munculnya suatu kejadian yang sudah kita yakini sebelumnya dan bisa jadi kejadian ini dipengaruhi kejadian yang lain.

Peluang Likelihood : peluang yang menyatakan derajat kemungkinan pengaruh suatu informasi kejadian terhadap kejadian yang lain.

Peluang Evidence : sebuah ukuran pembanding konstan berdasarkan peluang suatu informasi kejadian.

Berikut ini adalah sebuah contoh aplikasi Teorema Bayes pada sistem pakar untuk mendiagnosa penyakit pada tanaman jagung.

Dalam menyelesaikan serangan hama dan penyakit yang menyerang tidak sedikit dari petani melakukan kesalahan dalam mengatasi permasalahan yang dihadapi. Sehingga dengan pembuatan sistem pakar untuk mendiagnosa penyakit tanaman jagung ini diharapkan bisa membantu petani untuk mengatasi permasalahan dengan memberikan solusi yang baik. Proses pembuatan sistem pakar ini metode kepastiannya teorema bayes dimana metode ini didasarkan dari kondisi awal dimana kondisi awal merupakan kondisi gejala-gejala yang ada kemudian dikenakan aturan yang sudah ditentukan lalu diambil nilai kebenaran yang paling besar untuk menentukan kesimpulan dan solusi dari gejala yang disebutkan sebelumnya. Sistem pakar menggunakan teorema bayes ini adalah untuk mendiagnosa penyakit pada tanaman jagung dan gejala-gejala yang menyebabkan penyakit tersebut.

Teorema Bayes Penelitian yang dilakukan menyebutkan bahwa metode Bayes dapat digunakan untuk mengembangkan Sistem Cerdas untuk diagnosa penyakit. Pada penelitian ini metode Bayes diimplementasikan untuk mendiagnosis penyakit jantung dan membantu praktisi kesehatan untuk membuat keputusan klinis yang cerdas. Hasil penelitian dapat memberikan pengobatan yang efektif, dan juga membantu untuk mengurangi biaya pengobatan. Teori Bayes digunakan sebagai alat pengambil keputusan untuk memperbaharui tingkat kepercayaan diri dari suatu informasi. Metode ini banyak diterapkan pada hal–hal yang berkenaan dengan diasgnosa secara statistik yang berhubungan dengan probabilistik serta kemungkinan dari penyakit dan gejala gejala yang berkaitan. Contoh Kasus Penyakit Busuk Tongkol.

Dimana,

P(H|E)=  Probabilitas hipotesis H benar jika diberikan evidence E.

P(E|H)= Probabilitas munculnya evidence E, jikadiketahui hipotesis H benar.

P(H) = Probabilitas hipotesis H (menurut hasil sebelumnya) tanpa memandang evidence apapun.

P(E) = Probabilitas evidence E.

Penyakit Jagung memiliki tingkatan penyakit antara lain :

Adapun gejala-gejala dari penyakit Jagung dapat dilihat pada tabel seperti dibawah ini:

Contoh Kasus Penyakit Busuk Tongkol Ani melakukan diagnosa dengan menjawab pertanyaan sesuai dengan gejala berikut :

Untuk mancari semesta dapat dijumlahkan dari Hipotesa yang di atas :

Setelah didapat penjumlahan di atas, maka didapatlah rumus untuk menghitung semesta adalah sebagai berikut :

Setelah mendapatkan nilai P(Hi) probabilitas hipotesis H tanpa memandang evidence apa pun, maka langkah selanjutnya adalah sebagai berikut :

Setelah mendapatkan nilainya, maka langkah selanjutnya mencari nilai P(Hi|E) atau probabilitas hipotesis Hi benar jika diberikan nilai evidence E.

Setelah mendapatkan seluruh nilai P(Hi|E), maka jumlahkan seluruh nilai bayesnya dengan rumus sebagai berikut:

Jadi, hasil diagnosa Ani terhadap penyakit Busuk Tongkol pada tanaman jagung sebesar 78.63%.

Sumber Referensi :

https://www.academia.edu/30231488/Probabilitas_dan_Statistika_Teorema_Bayes_

http://e-jurnal.pelitanusantara.ac.id/index.php/JIPN/article/view/281